Björn Ulvaeus se narodil v roce 1945 v Gothenburgu na západním pobřeží Švédska. Jeho rodiče si přáli, aby byl stavebním inženýrem, ovšem to se nikdy nestalo. Ke konci svého vysokoškolského studia zpíval a hrál na kytaru ve folkové skupině, která se stávala postupně velmi populární a pořádala koncerty po celém Švédsku. Při takovémto koncertním turné se v roce 1964 poprvé setkal s Bennym Anderssonem, členem tehdy velmi známé rockové skupiny. Výsledkem jejich prvního setkání byla první společná píseň a od té doby jejich spolupráce v podstatě doposud neustala. V dubnu roku 1972 založili společně se svými přítelkyněmi Agnethou Faelstkog a Annifrid Lyngstad skupinu ABBA. Ta se stala celosvětovým fenoménem a nejprodávanější popovou skupinou všech dob. Jejích nahrávek se prodalo přes 250 milionů kopií. Björn a Benny uvažovali již během existence skupiny ABBA o vytvoření muzikálu. K tomu však došlo až po rozpadu skupiny, v roce 1982, kdy se sešli s Timem Ricem a zahájili práce na muzikálu Chess (Šachy). V 6.dubna 1999 měl premiéru jeho zatím poslední společný projekt s Bennym Anderssonem, představení Mamma Mia!, založené na písních skupiny ABBA.